---

Step * 1 1 of Lemma CCC-product


1. A : Type
2. B : Type
3. R : ℕ ⟶ (A × B) ⟶ ℙ
4. ∀g:ℕ ⟶ (A × B). ∃n:ℕ. (R n (g n))
5. g : ℕ ⟶ A
6. h : ℕ ⟶ B
⊢ ∃n:ℕ. (R n <g n, h n>)
BY
{ (D -3 With ⌜λn.<g n, h n>⌝  THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (A  \mtimes{}  B)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (A  \mtimes{}  B).  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (R  n  (g  n))
5.  g  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  A
6.  h  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (R  n  <g  n,  h  n>)


By

---

Latex:
(D  -3  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}n.<g  n,  h  n>\mkleeneclose{}    THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index