---

Step * of Lemma axiom-choice-quot

∀T:Type
  (⇃(canonicalizable(T)) ⇒ (∀X:Type. ∀P:T ⟶ X ⟶ ℙ.  ((∀f:T. ⇃(∃m:X. (P f m))) ⇒ ⇃(∃F:T ⟶ X. ∀f:T. (P f (F f))))))
BY
{ (Auto
   THEN (RWO "all-quotient-true" (-1) THENA Auto)
   THEN MoveToConcl (-1)
   THEN BLemma `implies-quotient-true`
   THEN Auto
   THEN Skolemize (-1) `F'
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type
    (\00D9(canonicalizable(T))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}X:Type.  \mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  X  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mforall{}f:T.  \00D9(\mexists{}m:X.  (P  f  m)))  {}\mRightarrow{}  \00D9(\mexists{}F:T  {}\mrightarrow{}  X.  \mforall{}f:T.  (P  f  (F  f))))))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "all-quotient-true"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  BLemma  `implies-quotient-true`
  THEN  Auto
  THEN  Skolemize  (-1)  `F'
  THEN  Auto)

---

Home Index