---

Step * 3 of Lemma eq-finite-seqs-iff-eq-upto


1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. b : ℕ ⟶ ℕ
3. x : ℤ
4. 0 < x
5. ↑eq-finite-seqs(a;b;x - 1) ⇐⇒ a = b ∈ (ℕx - 1 ⟶ ℕ)
6. ↑eq-finite-seqs(a;b;x)
⊢ a = b ∈ (ℕx ⟶ ℕ)
BY
{ (Unfold `eq-finite-seqs` (-1) THEN (RWO "primrec-unroll" (-1) THENA Auto) THEN MoveToConcl (-1) THEN AutoSplit) }

1
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. b : ℕ ⟶ ℕ
3. x : ℤ
4. ¬x < 1
5. 0 < x
6. ↑eq-finite-seqs(a;b;x - 1) ⇐⇒ a = b ∈ (ℕx - 1 ⟶ ℕ)
⊢ (↑(primrec(x - 1;tt;λi,r. (r ∧b (a i =z b i))) ∧b (a (x - 1) =z b (x - 1)))) ⇒ (a = b ∈ (ℕx ⟶ ℕ))

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  x  :  \mBbbZ{}
4.  0  <  x
5.  \muparrow{}eq-finite-seqs(a;b;x  -  1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  a  =  b
6.  \muparrow{}eq-finite-seqs(a;b;x)
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(Unfold  `eq-finite-seqs`  (-1)
  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  MoveToConcl  (-1)
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index