---

Step * of Lemma extended-fan-theorem

∀C:ℕ ⟶ (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℙ
  ((∀a:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (C n a)) ⇒ ⇃(∃m:ℕ. ∀a:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. ∀b:ℕ ⟶ 𝔹. ((a = b ∈ (ℕm ⟶ 𝔹)) ⇒ (C n b))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN RenameVar `F' (-1)) }

1
1. C : ℕ ⟶ (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℙ
2. F : ∀a:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (C n a)
⊢ ⇃(∃m:ℕ. ∀a:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. ∀b:ℕ ⟶ 𝔹. ((a = b ∈ (ℕm ⟶ 𝔹)) ⇒ (C n b)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}C:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
    ((\mforall{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (C  n  a))  {}\mRightarrow{}  \00D9(\mexists{}m:\mBbbN{}.  \mforall{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  ((a  =  b)  {}\mRightarrow{}  (C  n  b))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  RenameVar  `F'  (-1))

---

Home Index