---

Step * 2 1 of Lemma gamma-neighbourhood-prop1


1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n0 : finite-nat-seq()
3. ∀a:ℕ ⟶ ℕ. ∃x:ℕ. (↑isl(gamma-neighbourhood(beta;n0) a^(x)))
4. a : finite-nat-seq()
5. b : finite-nat-seq()
6. ↑init-seg-nat-seq(a;n0)
⊢ False
⇒ ((inr ⋅ )
   = if init-seg-nat-seq(a**b;n0) then inr ⋅ 
     if TERMOF{extend-seq1-all-dec:o, 1:l} a**b n0 beta then inl 1
     else inl 0
     fi 
   ∈ (ℕ?))
BY
{ Auto }

---

Latex:

---

Latex:

1.  beta  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n0  :  finite-nat-seq()
3.  \mforall{}a:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mexists{}x:\mBbbN{}.  (\muparrow{}isl(gamma-neighbourhood(beta;n0)  a\^{}(x)))
4.  a  :  finite-nat-seq()
5.  b  :  finite-nat-seq()
6.  \muparrow{}init-seg-nat-seq(a;n0)
\mvdash{}  False
{}\mRightarrow{}  ((inr  \mcdot{}  )
      =  if  init-seg-nat-seq(a**b;n0)  then  inr  \mcdot{} 
          if  TERMOF\{extend-seq1-all-dec:o,  1:l\}  a**b  n0  beta  then  inl  1
          else  inl  0
          fi  )


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index