---

Step * 1 2 1 1 of Lemma gamma-neighbourhood-prop3


1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. m : ℕ
4. ¬↑init-seg-nat-seq(0s^(m);0s^(n))
5. (beta 0) = 0 ∈ ℤ
6. x1 : ℕ
7. x3 : ↑init-seg-nat-seq(0s^(n)**λi.x1^(1);0s^(m))
8. x5 : ¬((beta x1) = 0 ∈ ℤ)
9. x6 : ∀y:ℕx1. ((beta y) = 0 ∈ ℤ)
⊢ False
BY
{ (Assert ⌜x1 = 0 ∈ ℤ⌝⋅ THEN Auto) }

1
.....assertion..... 
1. beta : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. m : ℕ
4. ¬↑init-seg-nat-seq(0s^(m);0s^(n))
5. (beta 0) = 0 ∈ ℤ
6. x1 : ℕ
7. x3 : ↑init-seg-nat-seq(0s^(n)**λi.x1^(1);0s^(m))
8. x5 : ¬((beta x1) = 0 ∈ ℤ)
9. x6 : ∀y:ℕx1. ((beta y) = 0 ∈ ℤ)
⊢ x1 = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  beta  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  m  :  \mBbbN{}
4.  \mneg{}\muparrow{}init-seg-nat-seq(0s\^{}(m);0s\^{}(n))
5.  (beta  0)  =  0
6.  x1  :  \mBbbN{}
7.  x3  :  \muparrow{}init-seg-nat-seq(0s\^{}(n)**\mlambda{}i.x1\^{}(1);0s\^{}(m))
8.  x5  :  \mneg{}((beta  x1)  =  0)
9.  x6  :  \mforall{}y:\mBbbN{}x1.  ((beta  y)  =  0)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}x1  =  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index