---

Step * of Lemma general-uniform-continuity-from-fan-ext

No Annotations
∀[B:ℕ ⟶ Type]
  ⇃(∀i:ℕ. ∀K:B[i] ⟶ ℕ.  (∃Bnd:ℕ [(∀t:B[i]. ((K t) ≤ Bnd))]))
  ⇒ (∀[T:Type]
        ∀F:(i:ℕ ⟶ B[i]) ⟶ T
          (⇃(∃M:n:ℕ ⟶ (i:ℕn ⟶ B[i]) ⟶ (T?) [(∀f:i:ℕ ⟶ B[i]
                                                  ((∃n:ℕ. ((M n f) = (inl (F f)) ∈ (T?)))
                                                  ∧ (∀n:ℕ. (M n f) = (inl (F f)) ∈ (T?) supposing ↑isl(M n f))))])
          ⇒ ⇃(∃n:ℕ. ∀f,g:i:ℕ ⟶ B[i].  ((f = g ∈ (i:ℕn ⟶ B[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ T))))) 
  supposing ∀i:ℕ. B[i]
BY
{ Extract of Obid: general-uniform-continuity-from-fan
  not unfolding  bottom genFAN
  finishing with Auto
  normalizes to:
  
  λmax,F,M. <genFAN(λi,K. (max i K);λn,s. if M n s then tt else inr (λx.Ax)  fi ) - 1, λ_,_,_. Ax> }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[B:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type]
    \00D9(\mforall{}i:\mBbbN{}.  \mforall{}K:B[i]  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.    (\mexists{}Bnd:\mBbbN{}  [(\mforall{}t:B[i].  ((K  t)  \mleq{}  Bnd))]))
    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[T:Type]
                \mforall{}F:(i:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B[i])  {}\mrightarrow{}  T
                    (\00D9(\mexists{}M:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (i:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  B[i])  {}\mrightarrow{}  (T?)  [(\mforall{}f:i:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B[i]
                                                                                                    ((\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((M  n  f)  =  (inl  (F  f))))
                                                                                                    \mwedge{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}
                                                                                                              (M  n  f)  =  (inl  (F  f)) 
                                                                                                              supposing  \muparrow{}isl(M  n  f))))])
                    {}\mRightarrow{}  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f,g:i:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  B[i].    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g)))))) 
    supposing  \mforall{}i:\mBbbN{}.  B[i]


By

---

Latex:
Extract  of  Obid:  general-uniform-continuity-from-fan
not  unfolding    bottom  genFAN
finishing  with  Auto
normalizes  to:

\mlambda{}max,F,M.  <genFAN(\mlambda{}i,K.  (max  i  K);\mlambda{}n,s.  if  M  n  s  then  tt  else  inr  (\mlambda{}x.Ax)    fi  )  -  1,  \mlambda{}$_\mbackslash{}ff7\000Cb}$,$_{}$,$_{}$.  Ax>

---

Home Index