---

Step * 1 of Lemma kripke2b-seq_wf


1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. x : ℕ
3. F : ∀b:{b:ℕ ⟶ ℕ| a = b ∈ (ℕx ⟶ ℕ)} . ∃n:ℕ. ((b n) ≥ ((a x) + 1) )
4. b : ℕ ⟶ ℕ
5. eq-finite-seqs(a;b;x) ∈ 𝔹
6. ↑eq-finite-seqs(a;b;x)
⊢ b ∈ {b:ℕ ⟶ ℕ| a = b ∈ (ℕx ⟶ ℕ)} 
BY
{ (MemTypeCD THEN Auto) }

1
.....set predicate..... 
1. a : ℕ ⟶ ℕ
2. x : ℕ
3. F : ∀b:{b:ℕ ⟶ ℕ| a = b ∈ (ℕx ⟶ ℕ)} . ∃n:ℕ. ((b n) ≥ ((a x) + 1) )
4. b : ℕ ⟶ ℕ
5. eq-finite-seqs(a;b;x) ∈ 𝔹
6. ↑eq-finite-seqs(a;b;x)
⊢ a = b ∈ (ℕx ⟶ ℕ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  x  :  \mBbbN{}
3.  F  :  \mforall{}b:\{b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}|  a  =  b\}  .  \mexists{}n:\mBbbN{}.  ((b  n)  \mgeq{}  ((a  x)  +  1)  )
4.  b  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  eq-finite-seqs(a;b;x)  \mmember{}  \mBbbB{}
6.  \muparrow{}eq-finite-seqs(a;b;x)
\mvdash{}  b  \mmember{}  \{b:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}|  a  =  b\} 


By

---

Latex:
(MemTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index