---

Step * 1 1 of Lemma make-strict-agrees


1. alpha : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. strictly-increasing-seq(n;alpha)
5. i : ℕn
6. ∀i:ℕn - 1. ((make-strict(alpha) i) = (alpha i) ∈ ℤ)
⊢ (make-strict(alpha) i) = (alpha i) ∈ ℤ
BY
{ (Unfold `make-strict` 0
   THEN Reduce 0
   THEN (RWO "primrec-unroll" 0 THENA Auto)
   THEN AutoSplit
   THEN Try ((EqCDA THEN Auto))) }

1
1. alpha : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. strictly-increasing-seq(n;alpha)
5. i : ℕn
6. ¬i < 1
7. ∀i:ℕn - 1. ((make-strict(alpha) i) = (alpha i) ∈ ℤ)
⊢ if primrec(i - 1;alpha 0;λi',v. if v <z alpha (i' + 1) then alpha (i' + 1) else v + 1 fi ) <z alpha ((i - 1) + 1)
then alpha ((i - 1) + 1)
else primrec(i - 1;alpha 0;λi',v. if v <z alpha (i' + 1) then alpha (i' + 1) else v + 1 fi ) + 1
fi 
= (alpha i)
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  alpha  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  strictly-increasing-seq(n;alpha)
5.  i  :  \mBbbN{}n
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}n  -  1.  ((make-strict(alpha)  i)  =  (alpha  i))
\mvdash{}  (make-strict(alpha)  i)  =  (alpha  i)


By

---

Latex:
(Unfold  `make-strict`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWO  "primrec-unroll"  0  THENA  Auto)
  THEN  AutoSplit
  THEN  Try  ((EqCDA  THEN  Auto)))

---

Home Index