---

Step * 1 1 1 of Lemma nat-star-retract-id


1. s : ℕ*
2. nat-star-retract(s) = nat-star-retract(s) ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
3. ∀i,j:ℕ.  (0 < nat-star-retract(s) i ⇒ 0 < nat-star-retract(s) j ⇒ (i = j ∈ ℤ))
⊢ nat-star-retract(s) = s ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
BY
{ (D 1 THEN FunExt THEN Auto) }

1
1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. ∀i,j:ℕ.  (0 < s i ⇒ 0 < s j ⇒ (i = j ∈ ℤ))
3. nat-star-retract(s) = nat-star-retract(s) ∈ (ℕ ⟶ ℕ)
4. ∀i,j:ℕ.  (0 < nat-star-retract(s) i ⇒ 0 < nat-star-retract(s) j ⇒ (i = j ∈ ℤ))
5. x : ℕ
⊢ (nat-star-retract(s) x) = (s x) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  \mBbbN{}*
2.  nat-star-retract(s)  =  nat-star-retract(s)
3.  \mforall{}i,j:\mBbbN{}.    (0  <  nat-star-retract(s)  i  {}\mRightarrow{}  0  <  nat-star-retract(s)  j  {}\mRightarrow{}  (i  =  j))
\mvdash{}  nat-star-retract(s)  =  s


By

---

Latex:
(D  1  THEN  FunExt  THEN  Auto)

---

Home Index