---

Step * 1 1 of Lemma nat-star-retract-property


1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (0 < s n ⇒ (∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n))
4. 0 < s n
⊢ ∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n
BY
{ (Decide ⌜∃i:ℕn. 0 < s i⌝ ⋅ THENA Auto) }

1
1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (0 < s n ⇒ (∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n))
4. 0 < s n
5. ∃i:ℕn. 0 < s i
⊢ ∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n

2
1. s : ℕ ⟶ ℕ
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (0 < s n ⇒ (∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n))
4. 0 < s n
5. ¬(∃i:ℕn. 0 < s i)
⊢ ∃n:ℕ. 0 < nat-star-retract(s) n

---

Latex:

---

Latex:

1.  s  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (0  <  s  n  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  0  <  nat-star-retract(s)  n))
4.  0  <  s  n
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  0  <  nat-star-retract(s)  n


By

---

Latex:
(Decide  \mkleeneopen{}\mexists{}i:\mBbbN{}n.  0  <  s  i\mkleeneclose{}  \mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index