---

Step * 1 of Lemma simple-finite-cantor-decider_wf

.....assertion..... 
1. T : Type
2. R : T ⟶ ℙ
3. dcdr : ∀x:T. Dec(R[x])
4. n : ℕ
5. F : (ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ T
⊢ λdcdr,n,F. FiniteCantorDecide(dcdr;n;F) ∈ ∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ ℙ].
                                     ((∀x:T. Dec(R[x])) ⇒ (∀n:ℕ. ∀F:(ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ T.  Dec(∃f:ℕn ⟶ 𝔹. R[F f])))
BY
{ TACTIC:(Subst' λdcdr,n,F. FiniteCantorDecide(dcdr;n;F) ~ TERMOF{simple-decidable-finite-cantor-ext:o, \\v:l, i:l} 0
          THEN Auto
          ) }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. R : T ⟶ ℙ
3. dcdr : ∀x:T. Dec(R[x])
4. n : ℕ
5. F : (ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ T
⊢ λdcdr,n,F. FiniteCantorDecide(dcdr;n;F) ~ TERMOF{simple-decidable-finite-cantor-ext:o, \\v:l, i:l}

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  R  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  dcdr  :  \mforall{}x:T.  Dec(R[x])
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  F  :  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T
\mvdash{}  \mlambda{}dcdr,n,F.  FiniteCantorDecide(dcdr;n;F)  \mmember{}  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
                                                                          ((\mforall{}x:T.  Dec(R[x]))
                                                                          {}\mRightarrow{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}F:(\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  T.    Dec(\mexists{}f:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  R[F  f])))


By

---

Latex:
TACTIC:(Subst'  \mlambda{}dcdr,n,F.  FiniteCantorDecide(dcdr;n;F)  \msim{}  TERMOF\{simple-decidable-finite-cantor-ext:o\000C,
                                                                                                              \mbackslash{}\mbackslash{}v:l,
                                                                                                              i:l\}  0
                THEN  Auto
                )

---

Home Index