---

Step * of Lemma strong-continuity-implies3

No Annotations
∀[F:(ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℕ]
  (↓∃M:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕn?)
     ∀f:ℕ ⟶ ℕ. (↓∃n:ℕ. (((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)) ∧ (∀m:ℕ. ((↑isl(M m f)) ⇒ ((M m f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)))))))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN (InstLemma `strong-continuity-implies2` [⌜F⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (D -1)
   THEN D 0) }

1
1. F : (ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℕ
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ?)
3. ∀f:ℕ ⟶ ℕ. (↓∃n:ℕ. (((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)) ∧ (∀m:ℕ. ((↑isl(M m f)) ⇒ (m = n ∈ ℕ)))))
⊢ ∃M:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕn?)
   ∀f:ℕ ⟶ ℕ. (↓∃n:ℕ. (((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)) ∧ (∀m:ℕ. ((↑isl(M m f)) ⇒ ((M m f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?))))))

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[F:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}]
    (\mdownarrow{}\mexists{}M:n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n?)
          \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
              (\mdownarrow{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  (((M  n  f)  =  (inl  (F  f)))  \mwedge{}  (\mforall{}m:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}isl(M  m  f))  {}\mRightarrow{}  ((M  m  f)  =  (inl  (F  f))))))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `strong-continuity-implies2`  [\mkleeneopen{}F\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (D  -1)
  THEN  D  0)

---

Home Index