---

Step * 1 of Lemma strong-continuity-test-prop2


1. [T] : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
3. n : ℕ
4. f : ℕn ⟶ T
5. b : ℕ?
6. ↑isl(b)
7. ↑isr(strong-continuity-test(M;n;f;b))
⊢ ∃m:ℕ. (m < n ∧ (↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))))
BY
{ (MoveToConcl (-3) THEN NatInd (-2) THEN (UnivCD THENA Auto)) }

1
1. [T] : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
3. f : ℕ0 ⟶ T
4. b : ℕ?
5. ↑isl(b)
6. ↑isr(strong-continuity-test(M;0;f;b))
⊢ ∃m:ℕ. (m < 0 ∧ (↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))))

2
1. [T] : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
3. n : ℤ
4. [%1] : 0 < n
5. ∀f:ℕn - 1 ⟶ T. ∀b:ℕ?.
     ((↑isl(b))
     ⇒ (↑isr(strong-continuity-test(M;n - 1;f;b)))
     ⇒ (∃m:ℕ. (m < n - 1 ∧ (↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))))))
6. f : ℕn ⟶ T
7. b : ℕ?
8. ↑isl(b)
9. ↑isr(strong-continuity-test(M;n;f;b))
⊢ ∃m:ℕ. (m < n ∧ (↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
5.  b  :  \mBbbN{}?
6.  \muparrow{}isl(b)
7.  \muparrow{}isr(strong-continuity-test(M;n;f;b))
\mvdash{}  \mexists{}m:\mBbbN{}.  (m  <  n  \mwedge{}  (\muparrow{}isl(strong-continuity-test(M;m;f;M  m  f))))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-3)  THEN  NatInd  (-2)  THEN  (UnivCD  THENA  Auto))

---

Home Index