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Step * 1 of Lemma strong-continuity-test-prop3


1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. f : ℕ ⟶ T
6. ↑isl(strong-continuity-test(M;n;f;M n f))@i
7. ↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))@i
⊢ n = m ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma `strong-continuity-test-prop1` [⌜T⌝;⌜M⌝;⌜n⌝;⌜f⌝;⌜M n f⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (InstLemma `strong-continuity-test-prop1` [⌜T⌝;⌜M⌝;⌜m⌝;⌜f⌝;⌜M m f⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN RepD) }

1
1. T : Type
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
3. n : ℕ
4. m : ℕ
5. f : ℕ ⟶ T
6. ↑isl(strong-continuity-test(M;n;f;M n f))@i
7. ↑isl(strong-continuity-test(M;m;f;M m f))@i
8. ↑isl(M n f)
9. ∀i:ℕ. (i < n ⇒ (↑isr(M i f)))
10. strong-continuity-test(M;n;f;M n f) = (M n f) ∈ (ℕ?)
11. ↑isl(M m f)
12. ∀i:ℕ. (i < m ⇒ (↑isr(M i f)))
13. strong-continuity-test(M;m;f;M m f) = (M m f) ∈ (ℕ?)
⊢ n = m ∈ ℤ

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Latex:

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Latex:

1.  T  :  Type
2.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  m  :  \mBbbN{}
5.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
6.  \muparrow{}isl(strong-continuity-test(M;n;f;M  n  f))@i
7.  \muparrow{}isl(strong-continuity-test(M;m;f;M  m  f))@i
\mvdash{}  n  =  m


By

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Latex:
((InstLemma  `strong-continuity-test-prop1`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}M\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}M  n  f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `strong-continuity-test-prop1`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}M\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}M  m  f\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepD)

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