---

Step * 1 of Lemma strong-continuity2-iff-3


1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
3. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
4. ∀f:ℕ ⟶ T. ∃n:ℕ. (((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)) ∧ (∀m:ℕ. ((↑isl(M m f)) ⇒ (m = n ∈ ℕ))))
5. f : ℕ ⟶ T
6. n2 : ℕ
7. (M n2 f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)
8. ∀m:ℕ. ((↑isl(M m f)) ⇒ (m = n2 ∈ ℕ))
9. n1 : ℕ
10. (M n1 f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)
11. n : ℕ
12. ↑isl(M n f)
⊢ (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)
BY
{ (FHyp (-5) [-1] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
4.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (((M  n  f)  =  (inl  (F  f)))  \mwedge{}  (\mforall{}m:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}isl(M  m  f))  {}\mRightarrow{}  (m  =  n))))
5.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
6.  n2  :  \mBbbN{}
7.  (M  n2  f)  =  (inl  (F  f))
8.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}isl(M  m  f))  {}\mRightarrow{}  (m  =  n2))
9.  n1  :  \mBbbN{}
10.  (M  n1  f)  =  (inl  (F  f))
11.  n  :  \mBbbN{}
12.  \muparrow{}isl(M  n  f)
\mvdash{}  (M  n  f)  =  (inl  (F  f))


By

---

Latex:
(FHyp  (-5)  [-1]  THEN  Auto)

---

Home Index