---

Step * of Lemma strong-continuity2-implies-uniform-continuity-nat

∀F:(ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℕ. ⇃(∃n:ℕ. ∀f,g:ℕ ⟶ 𝔹.  ((f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ)))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN BLemma `uniform-continuity-from-fan-ext` THEN Auto) }

1
1. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℕ
⊢ ⇃(∃M:n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ 𝔹) ⟶ (ℕ?) [(∀f:ℕ ⟶ 𝔹
                                    ((∃n:ℕ. ((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)))
                                    ∧ (∀n:ℕ. (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?) supposing ↑isl(M n f))))])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}F:(\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f,g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g))))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  BLemma  `uniform-continuity-from-fan-ext`  THEN  Auto)

---

Home Index