---

Step * 1 1 1 1 1 3 of Lemma strong-continuity2-no-inner-squash-bound

.....wf..... 
1. F : (ℕ ⟶ ℕ) ⟶ ℕ
2. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕ?)
3. ∀f:ℕ ⟶ ℕ. ((∃n:ℕ. ((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?))) ∧ (∀n:ℕ. (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?) supposing ↑isl(M n f)))
4. d : ∀n:ℕ. ∀s:ℕn ⟶ ℕ.  Dec(∃i:ℕn. ((↑isl(M i s)) ∧ outl(M i s) < n))
5. M1 : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ ℕ) ⟶ (ℕn?)
⊢ istype(∀f:ℕ ⟶ ℕ
           ∃n:ℕ
            (F f < n ∧ ((M1 n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)) ∧ (∀m:ℕ. ((↑isl(M1 m f)) ⇒ ((M1 m f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?))))))
BY
{ TACTIC:Auto }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
2.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
3.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
          ((\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((M  n  f)  =  (inl  (F  f))))  \mwedge{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  (M  n  f)  =  (inl  (F  f))  supposing  \muparrow{}isl(M  n  f)))
4.  d  :  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}s:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.    Dec(\mexists{}i:\mBbbN{}n.  ((\muparrow{}isl(M  i  s))  \mwedge{}  outl(M  i  s)  <  n))
5.  M1  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{})  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n?)
\mvdash{}  istype(\mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
                      \mexists{}n:\mBbbN{}
                        (F  f  <  n
                        \mwedge{}  ((M1  n  f)  =  (inl  (F  f)))
                        \mwedge{}  (\mforall{}m:\mBbbN{}.  ((\muparrow{}isl(M1  m  f))  {}\mRightarrow{}  ((M1  m  f)  =  (inl  (F  f)))))))


By

---

Latex:
TACTIC:Auto

---

Home Index