---

Step * 1 1 of Lemma strong-continuity2-weak-skolem


1. [T] : Type
2. [F] : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
3. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
4. G : ∀f:ℕ ⟶ T. ((∃n:ℕ. ((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?))) ∧ (∀n:ℕ. (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?) supposing ↑isl(M n f)))
5. f : ℕ ⟶ T
6. g : ℕ ⟶ T
⊢ (f = g ∈ (ℕfst(fst((G f))) ⟶ T)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℕ)
BY
{ (GenConclAtAddr [1;1;1;2;1;1] THEN Thin (-1) THEN (ExRepD THENA Auto) THEN AllReduce) }

1
1. T : Type
2. F : (ℕ ⟶ T) ⟶ ℕ
3. M : n:ℕ ⟶ (ℕn ⟶ T) ⟶ (ℕ?)
4. G : ∀f:ℕ ⟶ T. ((∃n:ℕ. ((M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?))) ∧ (∀n:ℕ. (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?) supposing ↑isl(M n f)))
5. f : ℕ ⟶ T
6. g : ℕ ⟶ T
7. n : ℕ
8. v3 : (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?)
9. v2 : ∀n:ℕ. (M n f) = (inl (F f)) ∈ (ℕ?) supposing ↑isl(M n f)
10. f = g ∈ (ℕn ⟶ T)
⊢ (F f) = (F g) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [F]  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
3.  M  :  n:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T)  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}?)
4.  G  :  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
                  ((\mexists{}n:\mBbbN{}.  ((M  n  f)  =  (inl  (F  f))))  \mwedge{}  (\mforall{}n:\mBbbN{}.  (M  n  f)  =  (inl  (F  f))  supposing  \muparrow{}isl(M  n  f)))
5.  f  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
6.  g  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  T
\mvdash{}  (f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g))


By

---

Latex:
(GenConclAtAddr  [1;1;1;2;1;1]  THEN  Thin  (-1)  THEN  (ExRepD  THENA  Auto)  THEN  AllReduce)

---

Home Index