---

Step * of Lemma u-almost-full-finite-intersection

∀k:ℕ. ∀A:ℕk ⟶ ℕ ⟶ ℙ.  ((∀i:ℕk. u-almost-full(n.A[i;n])) ⇒ u-almost-full(n.∀i:ℕk. A[i;n]))
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto) }

1
1. A : ℕ0 ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. ∀i:ℕ0. u-almost-full(n.A[i;n])
⊢ u-almost-full(n.∀i:ℕ0. A[i;n])

2
1. k : ℤ
2. [%1] : 0 < k
3. ∀A:ℕk - 1 ⟶ ℕ ⟶ ℙ. ((∀i:ℕk - 1. u-almost-full(n.A[i;n])) ⇒ u-almost-full(n.∀i:ℕk - 1. A[i;n]))
4. A : ℕk ⟶ ℕ ⟶ ℙ
5. ∀i:ℕk. u-almost-full(n.A[i;n])
⊢ u-almost-full(n.∀i:ℕk. A[i;n])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}k:\mBbbN{}.  \mforall{}A:\mBbbN{}k  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.    ((\mforall{}i:\mBbbN{}k.  u-almost-full(n.A[i;n]))  {}\mRightarrow{}  u-almost-full(n.\mforall{}i:\mBbbN{}k.  A[i;n]))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto)

---

Home Index