---

Step * 2 1 1 of Lemma unary-strong-almost-full-has-strict-inc

.....wf..... 
1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. A[s n]
3. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n])
4. F : m:ℕ ⟶ ℕ
5. ∀m:ℕ. (m < F m ∧ A[F m])
⊢ λn.primrec(n;F 0;λi,v. (F v)) ∈ StrictInc
BY
{ (BLemma `implies-strict-inc` THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. A : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. A[s n]
3. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n])
4. F : m:ℕ ⟶ ℕ
5. ∀m:ℕ. (m < F m ∧ A[F m])
6. i : ℕ
⊢ primrec(i;F 0;λi,v. (F v)) < primrec(i + 1;F 0;λi,v. (F v))

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  A  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  n]
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (m  <  n  \mwedge{}  A[n])
4.  F  :  m:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (m  <  F  m  \mwedge{}  A[F  m])
\mvdash{}  \mlambda{}n.primrec(n;F  0;\mlambda{}i,v.  (F  v))  \mmember{}  StrictInc


By

---

Latex:
(BLemma  `implies-strict-inc`  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index