---

Step * 2 1 2 of Lemma unary-strong-almost-full-has-strict-inc


1. [A] : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. A[s n]
3. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n])
4. F : m:ℕ ⟶ ℕ
5. ∀m:ℕ. (m < F m ∧ A[F m])
6. n : ℕ
⊢ A[primrec(n;F 0;λi,v. (F v))]
BY
{ (NatInd (-1) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
.....upcase..... 
1. [A] : ℕ ⟶ ℙ
2. ∀s:StrictInc. ∃n:ℕ. A[s n]
3. ∀m:ℕ. ∃n:ℕ. (m < n ∧ A[n])
4. F : m:ℕ ⟶ ℕ
5. ∀m:ℕ. (m < F m ∧ A[F m])
6. n : ℤ
7. [%6] : 0 < n
8. A[primrec(n - 1;F 0;λi,v. (F v))]
⊢ A[primrec(n;F 0;λi,v. (F v))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}s:StrictInc.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  A[s  n]
3.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (m  <  n  \mwedge{}  A[n])
4.  F  :  m:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  \mforall{}m:\mBbbN{}.  (m  <  F  m  \mwedge{}  A[F  m])
6.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  A[primrec(n;F  0;\mlambda{}i,v.  (F  v))]


By

---

Latex:
(NatInd  (-1)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index