---

Step * of Lemma or-to-and-by-cases

∀[X:ℙ]. (Dec(X) ⇒ (∀[P,Q:ℙ].  ((P ⇒ X) ⇒ (Q ⇒ (¬X)) ⇒ {P ∨ Q ⇐⇒ (X ⇒ P) ∧ ((¬X) ⇒ Q)})))
BY
{ (Unfolds ``decidable guard`` 0 THEN Auto THEN SplitOrHyps THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[X:\mBbbP{}].  (Dec(X)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[P,Q:\mBbbP{}].    ((P  {}\mRightarrow{}  X)  {}\mRightarrow{}  (Q  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}X))  {}\mRightarrow{}  \{P  \mvee{}  Q  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (X  {}\mRightarrow{}  P)  \mwedge{}  ((\mneg{}X)  {}\mRightarrow{}  Q)\})))


By

---

Latex:
(Unfolds  ``decidable  guard``  0  THEN  Auto  THEN  SplitOrHyps  THEN  Auto)

---

Home Index