---

Step * of Lemma uall_functionality_wrt_iff

∀[S,T:Type]. ∀[P,Q:S ⟶ ℙ].  (∀[x:S]. (P[x] ⇐⇒ Q[x])) ⇒ {∀[x:S]. P[x] ⇐⇒ ∀[y:T]. Q[y]} supposing S = T ∈ Type
BY
{ (Unfold `guard` 0 THEN (GenUnivCD THENM HypBackchain) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[S,T:Type].  \mforall{}[P,Q:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (\mforall{}[x:S].  (P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Q[x]))  {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}[x:S].  P[x]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mforall{}[y:T].  Q[y]\}  supposing  S  =  T


By

---

Latex:
(Unfold  `guard`  0  THEN  (GenUnivCD  THENM  HypBackchain)  THEN  Auto)

---

Home Index