---

Step * 2 1 2 1 of Lemma assert-exists-l_subset


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. P : (T List) ⟶ 𝔹
4. ∀L1,L2:T List.  (set-equal(T;L1;L2) ⇒ (↑(P L1) ⇐⇒ ↑(P L2)))
5. L : T List
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;L)
8. ↑(P LL)
9. LLL : T List
10. LLL ⊆ L
11. set-equal(T;LLL;LL)
12. LLL ⊆ L
⊢ ↑(P LLL)
BY
{ (InstHyp [⌜LLL⌝;⌜LL⌝] 4⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  P  :  (T  List)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  \mforall{}L1,L2:T  List.    (set-equal(T;L1;L2)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(P  L1)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \muparrow{}(P  L2)))
5.  L  :  T  List
6.  LL  :  T  List
7.  l\_subset(T;LL;L)
8.  \muparrow{}(P  LL)
9.  LLL  :  T  List
10.  LLL  \msubseteq{}  L
11.  set-equal(T;LLL;LL)
12.  LLL  \msubseteq{}  L
\mvdash{}  \muparrow{}(P  LLL)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}LLL\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}LL\mkleeneclose{}]  4\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index