---

Step * of Lemma finite-type-list

∀[T:Type]. ((∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)) ⇒ (∀L:T List. finite-type({x:T| (x ∈ L)} )))
BY
{ (Auto THEN Using [`n',⌜||L||⌝] (BLemma `cardinality-le-finite`)⋅ THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. L : T List@i
⊢ |{x:T| (x ∈ L)} | ≤ ||L||

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  ((\mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}L:T  List.  finite-type(\{x:T|  (x  \mmember{}  L)\}  )))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  Using  [`n',\mkleeneopen{}||L||\mkleeneclose{}]  (BLemma  `cardinality-le-finite`)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index