---

Step * 1 of Lemma list-diff-property


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. as : T List@i
4. bs : T List@i
⊢ ∀x:T. ((x ∈ as-bs) ⇐⇒ (x ∈ as) ∧ (¬(x ∈ bs)))
BY
{ (((Unfold `list-diff` 0 THEN RWO "member_filter" 0) THENA (Reduce 0 THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN RW assert_pushdownC 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  as  :  T  List@i
4.  bs  :  T  List@i
\mvdash{}  \mforall{}x:T.  ((x  \mmember{}  as-bs)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  as)  \mwedge{}  (\mneg{}(x  \mmember{}  bs)))


By

---

Latex:
(((Unfold  `list-diff`  0  THEN  RWO  "member\_filter"  0)  THENA  (Reduce  0  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  RW  assert\_pushdownC  0
  THEN  Auto)

---

Home Index