---

Step * 1 of Lemma list-index-property


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. x1 : ℕ||v||
7. list-index(eq;v;x) = (inl x1) ∈ (ℕ||v|| + Top)
⊢ (True ⇒ (v[x1] = x ∈ T)) ⇒ True ⇒ ([u / v][x1 + 1] = x ∈ T)
BY
{ (Auto THEN ThinTrivial THEN RWO "select_cons_tl" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  x1  :  \mBbbN{}||v||
7.  list-index(eq;v;x)  =  (inl  x1)
\mvdash{}  (True  {}\mRightarrow{}  (v[x1]  =  x))  {}\mRightarrow{}  True  {}\mRightarrow{}  ([u  /  v][x1  +  1]  =  x)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ThinTrivial  THEN  RWO  "select\_cons\_tl"  0  THEN  Auto)

---

Home Index