---

Step * 2 of Lemma list-index-property


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. y : Top
7. list-index(eq;v;x) = (inr y ) ∈ (ℕ||v|| + Top)
⊢ (False ⇒ (v[⊥] = x ∈ T))
⇒ (↑isl(if eqof(eq) u x then inl 0 else inr y  fi ))
⇒ ([u / v][outl(if eqof(eq) u x then inl 0 else inr y  fi )] = x ∈ T)
BY
{ (AutoSplit THEN Auto THEN RWO  "deq_property<" (-3) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  y  :  Top
7.  list-index(eq;v;x)  =  (inr  y  )
\mvdash{}  (False  {}\mRightarrow{}  (v[\mbot{}]  =  x))
{}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isl(if  eqof(eq)  u  x  then  inl  0  else  inr  y    fi  ))
{}\mRightarrow{}  ([u  /  v][outl(if  eqof(eq)  u  x  then  inl  0  else  inr  y    fi  )]  =  x)


By

---

Latex:
(AutoSplit  THEN  Auto  THEN  RWO    "deq\_property<"  (-3)  THEN  Auto)

---

Home Index