---

Step * 1 1 1 1 1 2 1 1 of Lemma maybe-new_wf

.....wf..... 
1. s : Atom List
2. avoid : Atom List List
3. (s ∈ avoid)
4. ¬(∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid)))
5. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. ∃i:ℕ. (i < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[i] ∈ (Atom List)))
6. f : n:ℕ||avoid|| + 1 ⟶ ℕ
7. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. (f n < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[f n] ∈ (Atom List)))
⊢ f ∈ ℕ||avoid|| + 1 ⟶ ℕ||avoid||
BY
{ (ExtWith [`n'] [⌜n:ℕ||avoid|| + 1 ⟶ ℕ⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  s  :  Atom  List
2.  avoid  :  Atom  List  List
3.  (s  \mmember{}  avoid)
4.  \mneg{}(\mexists{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (\mneg{}(s  @  nat-to-str(n)  \mmember{}  avoid)))
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||avoid||  c\mwedge{}  ((s  @  nat-to-str(n))  =  avoid[i]))
6.  f  :  n:\mBbbN{}||avoid||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (f  n  <  ||avoid||  c\mwedge{}  ((s  @  nat-to-str(n))  =  avoid[f  n]))
\mvdash{}  f  \mmember{}  \mBbbN{}||avoid||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||avoid||


By

---

Latex:
(ExtWith  [`n']  [\mkleeneopen{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index