---

Step * 1 1 1 1 1 2 1 2 of Lemma maybe-new_wf

.....antecedent..... 
1. s : Atom List
2. avoid : Atom List List
3. (s ∈ avoid)
4. ¬(∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid)))
5. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. ∃i:ℕ. (i < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[i] ∈ (Atom List)))
6. f : n:ℕ||avoid|| + 1 ⟶ ℕ
7. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. (f n < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[f n] ∈ (Atom List)))
⊢ Inj(ℕ||avoid|| + 1;ℕ||avoid||;f)
BY
{ (D 0 THEN Auto) }

1
1. s : Atom List
2. avoid : Atom List List
3. (s ∈ avoid)
4. ¬(∃n:ℕ||avoid|| + 1. (¬(s @ nat-to-str(n) ∈ avoid)))
5. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. ∃i:ℕ. (i < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[i] ∈ (Atom List)))
6. f : n:ℕ||avoid|| + 1 ⟶ ℕ
7. ∀n:ℕ||avoid|| + 1. (f n < ||avoid|| c∧ ((s @ nat-to-str(n)) = avoid[f n] ∈ (Atom List)))
8. a1 : ℕ||avoid|| + 1
9. a2 : ℕ||avoid|| + 1
10. (f a1) = (f a2) ∈ ℕ||avoid||
⊢ a1 = a2 ∈ ℕ||avoid|| + 1

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  s  :  Atom  List
2.  avoid  :  Atom  List  List
3.  (s  \mmember{}  avoid)
4.  \mneg{}(\mexists{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (\mneg{}(s  @  nat-to-str(n)  \mmember{}  avoid)))
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  \mexists{}i:\mBbbN{}.  (i  <  ||avoid||  c\mwedge{}  ((s  @  nat-to-str(n))  =  avoid[i]))
6.  f  :  n:\mBbbN{}||avoid||  +  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  \mforall{}n:\mBbbN{}||avoid||  +  1.  (f  n  <  ||avoid||  c\mwedge{}  ((s  @  nat-to-str(n))  =  avoid[f  n]))
\mvdash{}  Inj(\mBbbN{}||avoid||  +  1;\mBbbN{}||avoid||;f)


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)

---

Home Index