---

Step * 2 1 1 1 of Lemma member-values-for-distinct2


1. A : Type
2. V : Type
3. eq : EqDecider(A)
4. L : (A × V) List
5. v : V
6. (v ∈ map(λa.outl(apply-alist(eq;L;a));remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))))
7. y : {a:A| (a ∈ remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L)))} 
8. (y ∈ remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L)))
9. v = outl(apply-alist(eq;L;y)) ∈ V
⊢ ↑isl(apply-alist(eq;L;y))
BY
{ (DVar `y' THEN Unhide THEN Auto THEN RepeatFor 2 (Thin (-1))) }

1
1. A : Type
2. V : Type
3. eq : EqDecider(A)
4. L : (A × V) List
5. v : V
6. (v ∈ map(λa.outl(apply-alist(eq;L;a));remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))))
7. y : A
8. (y ∈ remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L)))
⊢ ↑isl(apply-alist(eq;L;y))

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  V  :  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  L  :  (A  \mtimes{}  V)  List
5.  v  :  V
6.  (v  \mmember{}  map(\mlambda{}a.outl(apply-alist(eq;L;a));remove-repeats(eq;map(\mlambda{}p.(fst(p));L))))
7.  y  :  \{a:A|  (a  \mmember{}  remove-repeats(eq;map(\mlambda{}p.(fst(p));L)))\} 
8.  (y  \mmember{}  remove-repeats(eq;map(\mlambda{}p.(fst(p));L)))
9.  v  =  outl(apply-alist(eq;L;y))
\mvdash{}  \muparrow{}isl(apply-alist(eq;L;y))


By

---

Latex:
(DVar  `y'  THEN  Unhide  THEN  Auto  THEN  RepeatFor  2  (Thin  (-1)))

---

Home Index