---

Step * 1 1 of Lemma no-repeats-iff-count

.....antecedent..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. x : T
6. 1 ≤ ||filter(eq x;L)||
⊢ set-equal(T;[filter(eq x;L)[0]];filter(eq x;L))
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN ((RWO "member_singleton member_filter" 0 THENM Reduce 0) THENA Auto)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. no_repeats(T;L)
5. x : T
6. 1 ≤ ||filter(eq x;L)||
7. t : T
⊢ t = filter(eq x;L)[0] ∈ T ⇐⇒ (t ∈ L) ∧ (↑(eq x t))

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  no\_repeats(T;L)
5.  x  :  T
6.  1  \mleq{}  ||filter(eq  x;L)||
\mvdash{}  set-equal(T;[filter(eq  x;L)[0]];filter(eq  x;L))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  ((RWO  "member\_singleton  member\_filter"  0  THENM  Reduce  0)  THENA  Auto))

---

Home Index