---

Step * 1 1 1 1 2 2 of Lemma poss-maj-member

.....falsecase..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀x:T. ∀m:ℕ.
     (snd(accumulate (with value p and list item z):
           let n,x = p 
           in if eq z x then <n + 1, x>
              if (n =z 0) then <1, z>
              else <n - 1, x>
              fi 
          over list:
            v
          with starting value:
           <m, x>)) ∈ [x / v])
6. x : T
7. m : ℕ
8. ¬(u = x ∈ T)
9. ¬(m = 0 ∈ ℤ)
⊢ (snd(accumulate (with value p and list item z):
        let n,x = p 
        in if eq z x then <n + 1, x>
           if (n =z 0) then <1, z>
           else <n - 1, x>
           fi 
       over list:
         v
       with starting value:
        <m - 1, x>)) ∈ [x; [u / v]])
BY
{ ((Assert ⌜m > 0⌝⋅ THENA Auto)
   THEN InstHyp [⌜x⌝;⌜m - 1⌝] (-6)⋅
   THEN Auto
   THEN GenListD (-1)
   THEN GenListD 0
   THEN D (-1)
   THEN Auto
   THEN (Sel 2 (D 0) THENA Auto)
   THEN GenListD 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....falsecase..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}x:T.  \mforall{}m:\mBbbN{}.
          (snd(accumulate  (with  value  p  and  list  item  z):
                      let  n,x  =  p 
                      in  if  eq  z  x  then  <n  +  1,  x>
                            if  (n  =\msubz{}  0)  then  ə,  z>
                            else  <n  -  1,  x>
                            fi 
                    over  list:
                        v
                    with  starting  value:
                      <m,  x>))  \mmember{}  [x  /  v])
6.  x  :  T
7.  m  :  \mBbbN{}
8.  \mneg{}(u  =  x)
9.  \mneg{}(m  =  0)
\mvdash{}  (snd(accumulate  (with  value  p  and  list  item  z):
                let  n,x  =  p 
                in  if  eq  z  x  then  <n  +  1,  x>
                      if  (n  =\msubz{}  0)  then  ə,  z>
                      else  <n  -  1,  x>
                      fi 
              over  list:
                  v
              with  starting  value:
                <m  -  1,  x>))  \mmember{}  [x;  [u  /  v]])


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}m  >  0\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}m  -  1\mkleeneclose{}]  (-6)\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  GenListD  (-1)
  THEN  GenListD  0
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto
  THEN  (Sel  2  (D  0)  THENA  Auto)
  THEN  GenListD  0
  THEN  Auto)

---

Home Index