---

Step * 1 of Lemma poss-maj-property


1. T : Type@i'
2. eq : EqDecider(T)@i
3. L : T List@i
4. x : T@i
5. let n,z = poss-maj(eq;L;x) 
   in ((count(eq z;L) - count(λt.(¬b(eq z t));L)) ≤ n)
      ∧ (∀y:T. ((¬↑(eq z y)) ⇒ (n ≤ (count(λt.(¬b(eq y t));L) - count(eq y;L)))))
⊢ possible-majority(T;eq;L;snd(poss-maj(eq;L;x)))
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN GenConclAtAddr [1;1]
   THEN Thin (-1)
   THEN D -1
   THEN RenameVar `n' (-2)
   THEN RenameVar `z' (-1)
   THEN Reduce 0) }

1
1. T : Type@i'
2. eq : EqDecider(T)@i
3. L : T List@i
4. x : T@i
5. n : ℕ@i
6. z : T@i
⊢ (((count(eq z;L) - count(λt.(¬b(eq z t));L)) ≤ n)
∧ (∀y:T. ((¬↑(eq z y)) ⇒ (n ≤ (count(λt.(¬b(eq y t));L) - count(eq y;L))))))
⇒ possible-majority(T;eq;L;z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  L  :  T  List@i
4.  x  :  T@i
5.  let  n,z  =  poss-maj(eq;L;x) 
      in  ((count(eq  z;L)  -  count(\mlambda{}t.(\mneg{}\msubb{}(eq  z  t));L))  \mleq{}  n)
            \mwedge{}  (\mforall{}y:T.  ((\mneg{}\muparrow{}(eq  z  y))  {}\mRightarrow{}  (n  \mleq{}  (count(\mlambda{}t.(\mneg{}\msubb{}(eq  y  t));L)  -  count(eq  y;L)))))
\mvdash{}  possible-majority(T;eq;L;snd(poss-maj(eq;L;x)))


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  GenConclAtAddr  [1;1]
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  RenameVar  `n'  (-2)
  THEN  RenameVar  `z'  (-1)
  THEN  Reduce  0)

---

Home Index