---

Step * 1 1 of Lemma poss-maj-property


1. T : Type@i'
2. eq : EqDecider(T)@i
3. L : T List@i
4. x : T@i
5. n : ℕ@i
6. z : T@i
⊢ (((count(eq z;L) - count(λt.(¬b(eq z t));L)) ≤ n)
∧ (∀y:T. ((¬↑(eq z y)) ⇒ (n ≤ (count(λt.(¬b(eq y t));L) - count(eq y;L))))))
⇒ possible-majority(T;eq;L;z)
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto THEN (Decide ↑(eq z y) THENA Auto)) }

1
1. T : Type@i'
2. eq : EqDecider(T)@i
3. L : T List@i
4. x : T@i
5. n : ℕ@i
6. z : T@i
7. (count(eq z;L) - count(λt.(¬b(eq z t));L)) ≤ n
8. ∀y:T. ((¬↑(eq z y)) ⇒ (n ≤ (count(λt.(¬b(eq y t));L) - count(eq y;L))))
9. y : T@i
10. ||L|| < 2 * count(eq y;L)
11. ↑(eq z y)
⊢ y = z ∈ T

2
1. T : Type@i'
2. eq : EqDecider(T)@i
3. L : T List@i
4. x : T@i
5. n : ℕ@i
6. z : T@i
7. (count(eq z;L) - count(λt.(¬b(eq z t));L)) ≤ n
8. ∀y:T. ((¬↑(eq z y)) ⇒ (n ≤ (count(λt.(¬b(eq y t));L) - count(eq y;L))))
9. y : T@i
10. ||L|| < 2 * count(eq y;L)
11. ¬↑(eq z y)
⊢ y = z ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type@i'
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  L  :  T  List@i
4.  x  :  T@i
5.  n  :  \mBbbN{}@i
6.  z  :  T@i
\mvdash{}  (((count(eq  z;L)  -  count(\mlambda{}t.(\mneg{}\msubb{}(eq  z  t));L))  \mleq{}  n)
\mwedge{}  (\mforall{}y:T.  ((\mneg{}\muparrow{}(eq  z  y))  {}\mRightarrow{}  (n  \mleq{}  (count(\mlambda{}t.(\mneg{}\msubb{}(eq  y  t));L)  -  count(eq  y;L))))))
{}\mRightarrow{}  possible-majority(T;eq;L;z)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  0  THEN  Auto  THEN  (Decide  \muparrow{}(eq  z  y)  THENA  Auto))

---

Home Index