---

Step * 1 of Lemma remove-repeats-append-one-member


1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. Dec((x ∈ L))
⊢ ((x ∈ L) ∧ (||remove-repeats(eq;L @ [x])|| = ||remove-repeats(eq;L)|| ∈ ℤ))
∨ ((¬(x ∈ L)) ∧ (||remove-repeats(eq;L @ [x])|| = (||remove-repeats(eq;L)|| + 1) ∈ ℤ))
BY
{ (Unfold `decidable` -1 THEN ParallelLast)⋅ }

1
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. (x ∈ L)
⊢ (x ∈ L) ∧ (||remove-repeats(eq;L @ [x])|| = ||remove-repeats(eq;L)|| ∈ ℤ)

2
1. [T] : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. x : T
5. ¬(x ∈ L)
⊢ (¬(x ∈ L)) ∧ (||remove-repeats(eq;L @ [x])|| = (||remove-repeats(eq;L)|| + 1) ∈ ℤ)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  x  :  T
5.  Dec((x  \mmember{}  L))
\mvdash{}  ((x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (||remove-repeats(eq;L  @  [x])||  =  ||remove-repeats(eq;L)||))
\mvee{}  ((\mneg{}(x  \mmember{}  L))  \mwedge{}  (||remove-repeats(eq;L  @  [x])||  =  (||remove-repeats(eq;L)||  +  1)))


By

---

Latex:
(Unfold  `decidable`  -1  THEN  ParallelLast)\mcdot{}

---

Home Index