---

Step * 1 of Lemma remove-repeats-length-one


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ||remove-repeats(eq;L)|| = 1 ∈ ℤ
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
⊢ ∃x:T. ((x ∈ L) ∧ (∀y:T. y = x ∈ T supposing (y ∈ L)))
BY
{ (With ⌜hd(remove-repeats(eq;L))⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. L : T List
4. ||remove-repeats(eq;L)|| = 1 ∈ ℤ
5. set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
6. (hd(remove-repeats(eq;L)) ∈ L)
7. y : T
8. (y ∈ L)
⊢ y = hd(remove-repeats(eq;L)) ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  L  :  T  List
4.  ||remove-repeats(eq;L)||  =  1
5.  set-equal(T;remove-repeats(eq;L);L)
\mvdash{}  \mexists{}x:T.  ((x  \mmember{}  L)  \mwedge{}  (\mforall{}y:T.  y  =  x  supposing  (y  \mmember{}  L)))


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}hd(remove-repeats(eq;L))\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index