---

Step * of Lemma values-for-distinct-property

∀[A,V:Type].
  ∀eq:EqDecider(A). ∀L:(A × V) List.
    ((||values-for-distinct(eq;L)|| = ||remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))|| ∈ ℤ)
    ∧ (∀i:ℕ||remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))||
         (<remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))[i], values-for-distinct(eq;L)[i]> ∈ L)))
BY
{ Auto }

1
1. A : Type
2. V : Type
3. eq : EqDecider(A)
4. L : (A × V) List
⊢ ||values-for-distinct(eq;L)|| = ||remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))|| ∈ ℤ

2
1. [A] : Type
2. [V] : Type
3. eq : EqDecider(A)
4. L : (A × V) List
5. ||values-for-distinct(eq;L)|| = ||remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))|| ∈ ℤ
6. i : ℕ||remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))||
⊢ (<remove-repeats(eq;map(λp.(fst(p));L))[i], values-for-distinct(eq;L)[i]> ∈ L)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,V:Type].
    \mforall{}eq:EqDecider(A).  \mforall{}L:(A  \mtimes{}  V)  List.
        ((||values-for-distinct(eq;L)||  =  ||remove-repeats(eq;map(\mlambda{}p.(fst(p));L))||)
        \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}||remove-repeats(eq;map(\mlambda{}p.(fst(p));L))||
                  (<remove-repeats(eq;map(\mlambda{}p.(fst(p));L))[i],  values-for-distinct(eq;L)[i]>  \mmember{}  L)))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index