---

Step * 1 1 1 2 3 of Lemma values-for-distinct_wf

.....subterm..... T:t
2:n
1. A : Type
2. V : Type
3. eq : EqDecider(A)
4. u : A × V
5. v : (A × V) List
6. map(λp.(fst(p));v) ∈ {a:A| ↑isl(apply-alist(eq;v;a))}  List
⊢ map(λp.(fst(p));v) ∈ {a:A| ↑isl(if eq (fst(u)) a then inl (snd(u)) else apply-alist(eq;v;a) fi )}  List
BY
{ (DoSubsume THEN Auto THEN SubtypeReasoning THEN Auto THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  A  :  Type
2.  V  :  Type
3.  eq  :  EqDecider(A)
4.  u  :  A  \mtimes{}  V
5.  v  :  (A  \mtimes{}  V)  List
6.  map(\mlambda{}p.(fst(p));v)  \mmember{}  \{a:A|  \muparrow{}isl(apply-alist(eq;v;a))\}    List
\mvdash{}  map(\mlambda{}p.(fst(p));v)  \mmember{}  \{a:A|  \muparrow{}isl(if  eq  (fst(u))  a  then  inl  (snd(u))  else  apply-alist(eq;v;a)  fi  )\}  \000C  List


By

---

Latex:
(DoSubsume  THEN  Auto  THEN  SubtypeReasoning  THEN  Auto  THEN  AutoSplit)

---

Home Index