---

Step * 2 1 of Lemma decidable__equal_product


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. ∀a,b:A.  Dec(a = b ∈ A)
4. ∀a:A. ∀u,v:B[a].  Dec(u = v ∈ B[a])
5. a1 : A
6. x1 : B[a1]
7. a : A
8. y1 : B[a]
9. <a1, x1> = <a, y1> ∈ (a:A × B[a])
⊢ a = a1 ∈ A
BY
{ ((EqHD  (-1) THENA Auto) THEN All Reduce THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a,b:A.    Dec(a  =  b)
4.  \mforall{}a:A.  \mforall{}u,v:B[a].    Dec(u  =  v)
5.  a1  :  A
6.  x1  :  B[a1]
7.  a  :  A
8.  y1  :  B[a]
9.  <a1,  x1>  =  <a,  y1>
\mvdash{}  a  =  a1


By

---

Latex:
((EqHD    (-1)  THENA  Auto)  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index