---

Step * 2 1 1 1 of Lemma equipollent-exp


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
⊢ Bij(ℕn ⟶ ℕb;ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb);λg.<g (n - 1), g>)
BY
{ (RepeatFor 2 (D 0) THEN Reduce 0 THEN Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. a1 : ℕn ⟶ ℕb
7. a2 : ℕn ⟶ ℕb
8. <a1 (n - 1), a1> = <a2 (n - 1), a2> ∈ (ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb))
⊢ a1 = a2 ∈ (ℕn ⟶ ℕb)

2
1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. b@0 : ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)
⊢ ∃a:ℕn ⟶ ℕb. (<a (n - 1), a> = b@0 ∈ (ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}.  \mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
4.  1  \mleq{}  n
5.  b  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  Bij(\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b;\mBbbN{}b  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b);\mlambda{}g.<g  (n  -  1),  g>)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (D  0)  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index