---

Step * 2 1 1 1 2 of Lemma equipollent-exp


1. n : ℤ
2. [%1] : 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. b@0 : ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)
⊢ ∃a:ℕn ⟶ ℕb. (<a (n - 1), a> = b@0 ∈ (ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb)))
BY
{ ((D -1 THEN InstConcl [⌜λx.if (x =z n - 1) then b1 else b2 x fi ⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN SplitOnConclITE
   THEN Auto) }

1
.....truecase..... 
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀b:ℕ. ℕn - 1 ⟶ ℕb ~ ℕb^(n - 1)
4. 1 ≤ n
5. b : ℕ
6. b1 : ℕb
7. b2 : ℕn - 1 ⟶ ℕb
8. (n - 1) = (n - 1) ∈ ℤ
⊢ <b1, λx.if (x =z n - 1) then b1 else b2 x fi > = <b1, b2> ∈ (ℕb × (ℕn - 1 ⟶ ℕb))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  [\%1]  :  0  <  n
3.  \mforall{}b:\mBbbN{}.  \mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b  \msim{}  \mBbbN{}b\^{}(n  -  1)
4.  1  \mleq{}  n
5.  b  :  \mBbbN{}
6.  b@0  :  \mBbbN{}b  \mtimes{}  (\mBbbN{}n  -  1  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b)
\mvdash{}  \mexists{}a:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}b.  (<a  (n  -  1),  a>  =  b@0)


By

---

Latex:
((D  -1  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}\mlambda{}x.if  (x  =\msubz{}  n  -  1)  then  b1  else  b2  x  fi  \mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  SplitOnConclITE
  THEN  Auto)

---

Home Index