---

Step * of Lemma equipollent-iff-inverse-funs

∀[A,B:Type].  (A ~ B ⇐⇒ ∃p:{A ⟶ B × (B ⟶ A)| InvFuns(A;B;fst(p);snd(p))})
BY
{ (Unfold `equipollent` 0 THEN Auto THEN ExRepD) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. f : A ⟶ B@i
4. Bij(A;B;f)@i
⊢ ∃p:{A ⟶ B × (B ⟶ A)| InvFuns(A;B;fst(p);snd(p))}

2
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. p : A ⟶ B × (B ⟶ A)@i
4. InvFuns(A;B;fst(p);snd(p))
⊢ ∃f:A ⟶ B. Bij(A;B;f)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B:Type].    (A  \msim{}  B  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}p:\{A  {}\mrightarrow{}  B  \mtimes{}  (B  {}\mrightarrow{}  A)|  InvFuns(A;B;fst(p);snd(p))\})


By

---

Latex:
(Unfold  `equipollent`  0  THEN  Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index