---

Step * 1 1 1 of Lemma equipollent-list


1. T : Type
2. n : ℕ
3. a1 : T List
4. ||a1|| = n ∈ ℤ
5. a2 : T List
6. ||a2|| = n ∈ ℤ
7. (λi.a1[i]) = (λi.a2[i]) ∈ (ℕn ⟶ T)
⊢ a1 = a2 ∈ {as:T List| ||as|| = n ∈ ℤ} 
BY
{ ((EqTypeCD THEN Auto) THEN BLemma `list_extensionality` THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. n : ℕ
3. a1 : T List
4. ||a1|| = n ∈ ℤ
5. a2 : T List
6. ||a2|| = n ∈ ℤ
7. (λi.a1[i]) = (λi.a2[i]) ∈ (ℕn ⟶ T)
8. i : ℕ
9. i < ||a1||
⊢ a1[i] = a2[i] ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  a1  :  T  List
4.  ||a1||  =  n
5.  a2  :  T  List
6.  ||a2||  =  n
7.  (\mlambda{}i.a1[i])  =  (\mlambda{}i.a2[i])
\mvdash{}  a1  =  a2


By

---

Latex:
((EqTypeCD  THEN  Auto)  THEN  BLemma  `list\_extensionality`  THEN  Auto)

---

Home Index