---

Step * 1 1 1 of Lemma finite-function


1. S : Type
2. n : ℕ
3. S ~ ℕn
4. f : s:S ⟶ ℕ
5. f1 : ℕn ⟶ S
6. Bij(ℕn;S;f1)
⊢ ∃n:ℕ. s:S ⟶ ℕf s ~ ℕn
BY
{ (InstLemma `equipollent-product` [⌜n⌝;⌜f o f1⌝]⋅ THENA Auto) }

1
1. S : Type
2. n : ℕ
3. S ~ ℕn
4. f : s:S ⟶ ℕ
5. f1 : ℕn ⟶ S
6. Bij(ℕn;S;f1)
7. i:ℕn ⟶ ℕf o f1[i] ~ ℕΠ(f o f1[i] | i < n)
⊢ ∃n:ℕ. s:S ⟶ ℕf s ~ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  S  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  S  \msim{}  \mBbbN{}n
4.  f  :  s:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
5.  f1  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  S
6.  Bij(\mBbbN{}n;S;f1)
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  s:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}f  s  \msim{}  \mBbbN{}n


By

---

Latex:
(InstLemma  `equipollent-product`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f  o  f1\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index