---

Step * 1 of Lemma finite-product


1. [S] : Type
2. [T] : S ⟶ Type
3. n : ℕ
4. S ~ ℕn
5. ∀s:S. ∃n:ℕ. T[s] ~ ℕn
6. f : s:S ⟶ ℕ
7. ∀s:S. T[s] ~ ℕf s
⊢ ∃n:ℕ. s:S × T[s] ~ ℕn
BY
{ D 4 }

1
1. [S] : Type
2. [T] : S ⟶ Type
3. n : ℕ
4. f1 : S ⟶ ℕn
5. Bij(S;ℕn;f1)
6. ∀s:S. ∃n:ℕ. T[s] ~ ℕn
7. f : s:S ⟶ ℕ
8. ∀s:S. T[s] ~ ℕf s
⊢ ∃n:ℕ. s:S × T[s] ~ ℕn

---

Latex:

---

Latex:

1.  [S]  :  Type
2.  [T]  :  S  {}\mrightarrow{}  Type
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  S  \msim{}  \mBbbN{}n
5.  \mforall{}s:S.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  T[s]  \msim{}  \mBbbN{}n
6.  f  :  s:S  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}
7.  \mforall{}s:S.  T[s]  \msim{}  \mBbbN{}f  s
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  s:S  \mtimes{}  T[s]  \msim{}  \mBbbN{}n


By

---

Latex:
D  4

---

Home Index