---

Step * 3 1 1 1 of Lemma finite-union

.....antecedent..... 
1. S : Type
2. T : Type
3. n : ℕ
4. L : (S + T) List
5. no_repeats(S + T;L)
6. ||L|| = n ∈ ℤ
7. ∀x:S + T. (x ∈ L)
8. mapfilter(λx.outr(x);λx.isr(x);L) ∈ T List
⊢ no_repeats({x:S + T| ↑isr(x)} ;filter(λx.isr(x);L))
BY
{ ((InstLemma `no_repeats_filter` [⌜S + T⌝;⌜λx.isr(x)⌝;⌜L⌝]⋅ THENA Auto) THEN RepeatFor 7 (ParallelLast) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  S  :  Type
2.  T  :  Type
3.  n  :  \mBbbN{}
4.  L  :  (S  +  T)  List
5.  no\_repeats(S  +  T;L)
6.  ||L||  =  n
7.  \mforall{}x:S  +  T.  (x  \mmember{}  L)
8.  mapfilter(\mlambda{}x.outr(x);\mlambda{}x.isr(x);L)  \mmember{}  T  List
\mvdash{}  no\_repeats(\{x:S  +  T|  \muparrow{}isr(x)\}  ;filter(\mlambda{}x.isr(x);L))


By

---

Latex:
((InstLemma  `no\_repeats\_filter`  [\mkleeneopen{}S  +  T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}x.isr(x)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}L\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  7  (ParallelLast)
  THEN  Auto)

---

Home Index