---

Step * 1 2 1 of Lemma function_functionality_wrt_equipollent_left


1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : A ⟶ B
5. ∀a1,a2:A.  (((f a1) = (f a2) ∈ B) ⇒ (a1 = a2 ∈ A))
6. ∀b:B. ∃a:A. ((f a) = b ∈ B)
7. g : B ⟶ A
8. ∀x:B. ((f (g x)) = x ∈ B)
9. b : B ⟶ C
⊢ ((b o f) o g) = b ∈ (B ⟶ C)
BY
{ ((Ext THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  B
5.  \mforall{}a1,a2:A.    (((f  a1)  =  (f  a2))  {}\mRightarrow{}  (a1  =  a2))
6.  \mforall{}b:B.  \mexists{}a:A.  ((f  a)  =  b)
7.  g  :  B  {}\mrightarrow{}  A
8.  \mforall{}x:B.  ((f  (g  x))  =  x)
9.  b  :  B  {}\mrightarrow{}  C
\mvdash{}  ((b  o  f)  o  g)  =  b


By

---

Latex:
((Ext  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index