---

Step * 1 of Lemma assert-fset-contains-none


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. Cs : T ⟶ fset(fset(T))
⊢ uiff(∀c:fset(T). (c ∈ f-union(eq;deq-fset(eq);s;x.Cs[x]) ⇒ (¬c ⊆ s));∀x:T
                                                                          (x ∈ s
                                                                          ⇒ (∀c:fset(T). (c ∈ Cs[x] ⇒ (¬c ⊆ s)))))
BY
{ (RWO "member-f-union" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. s : fset(T)
4. Cs : T ⟶ fset(fset(T))
5. ∀x:T. (x ∈ s ⇒ (∀c:fset(T). (c ∈ Cs[x] ⇒ (¬c ⊆ s))))
6. c : fset(T)@i
7. ∃x:T. (x ∈ s ∧ c ∈ Cs[x])@i
⊢ ¬c ⊆ s

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  s  :  fset(T)
4.  Cs  :  T  {}\mrightarrow{}  fset(fset(T))
\mvdash{}  uiff(\mforall{}c:fset(T).  (c  \mmember{}  f-union(eq;deq-fset(eq);s;x.Cs[x])  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}c  \msubseteq{}  s));\mforall{}x:T
                                                                                                                                                    (x  \mmember{}  s
                                                                                                                                                    {}\mRightarrow{}  (\mforall{}c:fset(T)
                                                                                                                                                                (c  \mmember{}  Cs[x]
                                                                                                                                                                {}\mRightarrow{}  (\mneg{}c  \msubseteq{}  s)))))


By

---

Latex:
(RWO  "member-f-union"  0  THEN  Auto)

---

Home Index